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  为什么e^(x)1与x等价无穷小

  e^(x)1与x在x>0时,是等价无穷小。变量替换令:t = e^(x)1 则: x=ln(1+t) ; x>0 时, t>0lim(x>0) [e^(x)1]/x=lim(t>0) t/ln(1+t)=lim(t>0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t>0) (1+t)^(1/t) = e ∴= 1/lne= 1∴ [e^(x)1] x (x>0)扩展资料:当x→0时,等价无穷小:(1)sinxx (2)tanxx (3)arcsinxx...

  2024-08-18 网络 更多内容 977 ℃ 992
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  为什么e^(x)1与x等价无穷小

  (x)1与x在x>0时,是等价无穷小。变量替换令:t = e^(x)1 则: x=ln(1+t) ; x>0 时, t>0lim(x>0) [e^(x)1]/x=lim(t>0) t/ln(1+t)=lim(t>0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t>0) (1+t)^(1/t) = e ∴= 1/lne= 1∴ [e^(x)1] x (x>0)扩展资料:无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝...

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  e的x次方的等价无穷小是1+x为什么?求详细解答

  泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式族前来逼近函数的方法。若函颂穗激数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶野袜导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:扩展资料:常见的等价无穷小替换:当x→0时,1...

  2024-08-18 网络 更多内容 723 ℃ 758
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  e的x次方的等价无穷小是1+x为什么?求详细解答

  所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:扩展资料:常见的等价无穷小替换:当x→...

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  e的x次方-1的等价无穷小对吗?

  e的x次方-1的等价无穷小对。lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达)x->0=lim e^x/1 x->0=1所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0lim t/ln(t+1)t->0=lim1/ln(t+1)^1/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是...

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  为什么e^(x)1与x等价无穷小?

  是等价无穷小。 变量替换 令:t = e^(x)1 则: x=ln(1+t) ; x>0 时, t>0 lim(x>0) [e^(x)1]/x =lim(t>0) t/ln(1+t) =lim(t>0) 1/ln[(1+t)^(1/t)] ∵ lim(t>0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e^(x)1] x (x>0) 扩展资料: 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限...

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  为什么e^(x)1与x等价无穷小,详细过程

  (x)1与x在x>0时,是等价无穷小。变量替换令:t = e^(x)1 则: x=ln(1+t) ; x>0 时, t>0lim(x>0) [e^(x)1]/x=lim(t>0) t/ln(1+t)=lim(t>0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t>0) (1+t)^(1/t) = e ∴= 1/lne= 1∴ [e^(x)1] x (x>0)扩展资料:无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝...

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  e的x次方1的等价无穷小对吗?

  ^^e的x次方1的 等价无穷小 对。 lim (e^x1)/x (0/0型,适用罗必达) x>0 =lim e^x/1 x>0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x>0 t>0 lim t/ln(t+1) t>0 =lim1/ln(t+1)^1/t t>0 =1 扩展资料 在运用 洛必达法则 之前,首先要完成两项任务:一是分子 分...

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  e的x次方1的等价无穷小对吗?

  e的x次方1的等价无穷小对。lim (e^x1)/x (0/0型,适用罗必达)x>0=lim e^x/1x>0=1所以为等价无穷小如果不用罗必达,也可令e^x1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x>0 t>0lim t/ln(t+1)t>0=lim1/ln(t+1)^1/tt>0=1扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无...

  2024-08-18 网络 更多内容 336 ℃ 757
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  e的x次方的等价无穷小是1+x为什么?求详细解答

  所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(xx0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:扩展资料:常见的等价无穷小替换:当x→0...

  2024-08-18 网络 更多内容 822 ℃ 409